Figuur 1: Links: nuts-functie (gekanteld)
Rechts: quasi-lineaire indifferentie curven
Een groot deel van de twintigste eeuw stond in het teken van de richtingen strijd tussen de liberale economen en de plan-economen. De vraag is in hoeverre de staat tot taak heeft om te voorzien in de menselijke behoeften en groeps-belangen. De huidige column schetst allereerst het standpunt van de plan-econoom Beloussov (met dank aan het Berlijnse antiquariaat Helle Panke). Vervolgens wordt uiteen gezet hoe de liberale theorie van het Walrasiaanse evenwicht met Pareto optimaliteit het aanbod van publieke goederen modelleert. Deze column bouwt voort op eerdere columns over de maatschappelijke nuts-functie en over het grensnut van geld.
De theorie van de neoklassieke micro-economie leunt sterk op de leer van de Oostenrijkse school, die uitgaat van een systeem van geïsoleerde huishoudens en bedrijven. Hoewel deze leer inderdaad veel interessante inzichten oplevert, is haar realiteits-gehalte toch gebrekkig. Deze column wil wijzen op het belang van de samenhang tussen alle belangen-groepen, die actief zijn in de samenleving. Dit perspectief is wellicht het beste uitgewerkt door de wetenschappers in de bolsjewistische (leninistische) staten uit het voormalige Oost-blok. Sterker nog, de meer filosofische en sociologische analyse van behoeften is in de kapitalistische vak-literatuur uitermate schaars. Daarom is het de moeite waard kennis te nemen van de leninistische visies. Zeker niet de minste onder hen is door de econoom R.A. Beloussov verwoord in zijn boek Plan, Interessen und Äktivität der Werktätigen (een aanwinst afkomstig van het Berlijnse antiquariaat Helle Panke)1.
Beloussov maakt een interessant onderscheid tussen de behoeften en de belangen. De behoeften zijn datgene, wat als een gemis wordt gevoeld door het individu. De belangen zijn een bijzondere vorm van behoeften:
Vaak is de bevrediging van behoeften niet per se noodzakelijk voor het overleven. Zij gaat verder dan de materiële middelen voor het fysieke welzijn, en omvat allerlei geestelijke verworvenheden, die de individuele ontplooiing bevorderen. De menselijke ontplooiing vindt plaats binnen de maatschappij, en is daarom een sociaal proces2. Dien ten gevolge vertalen veel behoeften zich in groeps-belangen. De vraag is collectief, en dat heeft consequenties voor de organisatie van het aanbod. Een aanzienlijk deel van de behoeften-bevrediging moet buiten de markten om verlopen, door middel van publieke voorzieningen. In het maatschappelijke denken ontwikkelt zich de voorkeur voor een bepaalde ideologie. Je zou het ook een ratio of rationaliteit kunnen noemen.
In de visie van Beloussov zijn de behoeften hiërarchisch geordend. De behoeften van de gemeenschap krijgen de hoogste prioriteit. Die behoeften vallen overigens geheel samen met het menselijke welzijn. Zij zijn samengevat in de socialistische grondwet:
Het ultieme beleids-doel is om de toenemende materiële en culturele behoeften van het volk steeds beter te bevredigen, door middel van een voortdurende ontwikkeling en verbetering van de maatschappelijke productie.
Men ziet hier hoe de vraag vanuit de behoeften direct wordt geconfronteerd met de mogelijkheden vanuit het productieve aanbod. Dit maakt duidelijk, dat de behoeften en belangen de motor van economische groei zijn. De gemeenschap kan zorgen voor goede sociaal-economische randvoorwaarden, maar zal natuurlijk nooit alle soms zeer persoonlijke behoeften kunen lenigen.
De behoeften van allerlei collectieven (bedrijven, overheids-organisaties, maatschappelijke instellingen) zijn ondergeschikt aan die van de gemeenschap. Kortom, de staat en zijn organen brengen enige ordening aan in de behoeften. Dien ten gevolge zijn er grenzen gesteld aan het voorzien in ondergeschikte belangen. Op het laagste niveau komt de behoeften-bevrediging van het concrete individu. De hiërarchie vindt haar weerslag in de structuur van het beleids-plan, dat de beleids-aanwijzingen geeft voor het bestuur.
De hiërarchische ordening van behoeften is onvermijdelijk. Sommige individuele behoeften zijn schadelijk, en moeten worden ontmoedigd. Dat varieert van het cliché voorbeeld van het roken van tabak, tot aan liederlijk gedrag en misdaad. In zulke gevallen zijn vooral de staat en de overheids-organen geroepen om in de goede richting bij te sturen. Zij zijn primair gelegitimeerd om de economische, politieke en ideologische factoren af te wegen. De uitvoering van het beleid vereist in eerste instantie, dat de maatschappij wordt geordend via wetten, regelgeving en het oprichten van instituties. Daarnaast oefent de overheid invloed uit op de leefwijze door middel van propaganda, reclame en voorlichting. Mensen moet worden herinnerd aan de consequenties van hun ideologie. Vaak is die zachte aanpak voldoende, omdat veel individuele behoeften elastisch en substitueerbaar zijn.
Naast de zojuist genoemde instrumenten kan de staat doeltreffend sturen op behoeften door economische prikkels aan te brengen. In dat geval gebruikt de staat markt-mechanismen om zijn beleid tot uitvoering te brengen. Behoeften worden bespeeld om andere behoeften te realiseren. Denk bijvoorbeeld aan het prijs-beleid, inclusief dat op de arbeids-markt. Het minimum-loon dwingt tot voldoende productiviteit in de bedrijven. En loon-prikkels brengen enige wedijver aan tussen werknemers en arbeids-collectieven. De hoogte van product-prijzen bepaalt de winst-gevendheid van de bedrijven. Enzovoort.
Beloussov wijst er op, dat in de moderne samenleving veel behoeften met elkaar samenhangen. Een grote materiële welvaart is enkel realiseerbaar, indien er wordt voorzien in de behoefte aan kennis, gezondheid, veiligheid, en uitdagende arbeid3. Met andere woorden, soms kunnen behoeften onderling botsen. Denk bijvoorbeeld aan de beperking van de werkdruk, die tevens de productiviteit remt. In het bijzonder blijkt werkloosheid een sterk instrument te zijn om de arbeids-intensiteit te verhogen. De gemeenschap zal hierbij een eigen afweging moeten maken.
De ideologie doordringt alle aspecten van het menselijke leven. Zij oefent onmiskenbaar een invloed uit op de economie. Bijvoorbeeld: enerzijds willen individuen een rijk geschakeerd assortiment aan producten, waaruit zij kunnen kiezen overeenkomstig hun persoonlijke voorkeuren. Bovendien voorziet de product-diversiteit in de behoefte van de producent om zich te onderscheiden, en aldus een monopolie-positie op te bouwen. Anderzijds vereist de economische efficiëntie, dat producten worden gestandaardiseerd. Dat is wenselijk omwille van de productie-schaal, de uitwisselbaarheid en het onderhoud. De scheids-lijn tussen een alzijdige ontplooiing en een kortzichtige ijdelheid is alleen mogelijk op ideologische gronden4.
Naast de schifting van contra-productieve behoeften moet het plan ook een keuze maken in de volgorde, waarin de legitieme behoeften en belangen zullen worden bevredigd. Immers zojuist is al geconstateerd, dat de beschikbaarheid van hulpbronnen (ressourcen) een beperking oplegt aan de productie. Volgens Beloussov worden in het plan de belangen-tegenstellingen verzoend, omdat het wetenschappelijk wordt gemotiveerd, en democratisch wordt vast-gesteld5. Toch blijft op dit punt zijn argumentatie wat schamel.
Bijvoorbeeld komt Beloussov bij de bespreking van de inkomsten-verdeling niet verder dan de opmerking, dat iedereen ontvangt overeenkomstig zijn arbeids-prestatie. Maar er vindt geen wetenschappelijke afweging plaats van het nut, dat het inkomen heeft voor de diverse groepen en collectieven. De inschaling van de inkomens wordt simpelweg administratief bepaald. Allicht zullen de plan-organen bepaalde systeem-bepalende groepen in de bevolking bevoordelen, met name de toon-aangevende elite in het leger, de politiek, de economie, de kunst en de wetenschap. Het is onduidelijk waarom dat proces zou leiden tot een rechtvaardige afweging van belangen. Dit vraagstuk knelt des te meer, omdat het leninistische centralisme enge grenzen stelt aan de ideologische wedijver.
In de achttiende eeuw ontwikkelde de econoom Adam Smith de idee, dat de economie vanzelf, als ware zij bestuurd door een "onzichtbare hand", beweegt naar de optimale evenwichts toestand6. In de negentiende eeuw zette de econoom Léon Walras die idee voort met de ontwikkeling van een wiskundig evenwichts model. De Oostenrijkse School (Carl Menger) en Stanley Jevons vulden dit model aan met theorieën over ruil-verhoudingen. Aanvankelijk beperkte het model zich daadwerkelijk tot een ruil-economie, op basis van de al aanwezige rijkdommen, maar later werd het uitgebreid met de productie-sfeer. Men is dit ook wel het concurrerende evenwicht gaan noemen, wegens de aanname dat producenten hun winst optimaliseren.
Vilfredo Pareto tenslotte, de opvolger van Walras, toonde aan dat in het algehele evenwicht van Walras de beschikbare middelen optimaal worden benut. Binnen de heersende eigendoms verhoudingen worden alle hulpbronnen kundig toegewezen. De huishoudens (consumenten, genummerd als i=1, ..., N) optimaliseren hun individuele nut ui, en de afzonderlijke producenten (als representanten van de producten, genummerd als j=1, ..., M) hun winst πj. De resulterende toestand wordt Pareto-optimaal of Pareto-efficiënt genoemd. Een economische toestand is Pareto optimaal, indien geen enkel alternatief leidt tot een hoger individueel nut voor sommigen zonder het individuele nut van anderen te verminderen. Uw columnist hoopt in toekomstige columns deze leer hier in detail uit te werken. Dat is geen geringe opgave. Kort samenvattend, als een voorlopige geheugen opfrisser voor de ingewijde lezer: in het algemene markt-evenwicht van Walras zijn de huishoudens en de producenten allebei prijs-nemers. De realisatie van Pareto-efficiëntie baseert op drie peilers:
Vaak wordt overzien, dat in de context van het neoklassieke paradigma het begrip optimaal enkel slaat op de volledige benutting van alle mogelijkheden binnen de heersende orde. Het uitgangs-punt van het evenwichts-model is een al bestaande verdeling van rijkdom, en die kan zeer onrechtvaardig zijn. Zelfs indien zeer scheve eigendoms-verhoudingen dwingend de sociale revolutie zouden oproepen, dan nog zou het ancien régime Pareto efficiënt kunnen zijn. Omgekeerd kan de staat rustig (bijvoorbeeld langs democratische weg) de eigendoms verhoudingen veranderen, en vervolgens de Pareto optimale toestand realiseren7.
Het neoklassieke paradigma kan dus niet aangeven, wanneer het optimum van de maatschappelijke welvaart is bereikt. De reden van deze tekort koming is, dat het paradigma enkel de nuts-beleving van een individu beschouwt. Het is onnodig en wellicht onmogelijk (en deze opvatting is voor het eerst verkondigd door Pareto) om een getal te koppelen aan het nut (cardinale meting). Men kan enkel een rang-orde aangeven (ordinale meting). Sterker nog, de nuts-belevingen van twee individuen onderling kan niet worden vergeleken. Een broodje bij een copieus diner kan evenveel (of meer) nut hebben als een broodje voor een hongerige dakloze. Een gevolg van Pareto's bewering is, dat er geen maatschappelijke "cardinale" nuts-functie zou bestaan.
Toch moet worden erkend, dat Pareto optimaliteit op zich een wenselijke toestand is. Een essentieel aspect van de zienswijze bij Pareto en de Oostenrijkse School is, dat de economie geheel wordt bepaald door de geïsoleerde huishoudens en ondernemingen. De nuts-functie van een huishouden heeft de gedaante ui(x1, ... , xM), in vector-notatie ui(x), en daarin komen dus de andere huishoudens totaal niet voor. Deze benadering staat in scherpe tegenstelling met de eerdere analyse van Beloussov. Het hoeft geen betoog, dat de leer van Pareto een verregaande abstractie is. Daarom hebben de westerse economen later geprobeerd om collectieve verschijnselen in haar te integreren.
De vraag is nu hoe in het basale model, waarin alle economische participanten in een vacuüm handelen, de maatschappelijke en sociale interacties hun verdiende plaats kunnen krijgen. Merkwaardiger wijze hebben de leninistische economen ondanks hun uitstekende evaluatie van de theoretische mankementen verder nauwelijks aandacht besteed aan deze economische uitdaging8. Alle vondsten in de komende paragrafen zijn afkomstig van westerse studies. Gezocht is kennelijk een individuele nuts-functie ui(x, h) van het huishouden i, waarbij h de invloed van het collectief uitdrukt. Als h een wisselwerking voorstelt met een andere private participant, dan wordt zij een externaliteit genoemd. In deze column wordt echter, in navolging van Beloussov, alleen gekeken naar de invloed van publieke goederen, die worden geproduceerd en aangeboden door de overheid9. De markt-externaliteiten blijven liggen als stof voor een latere column.
Een publiek goed heeft de bijzondere eigenschap, dat het beschikbaar is voor alle huishoudens. Als één huishouden beschikt over het publieke goed, dan hebben automatisch de andere huishoudens datzelfde genot. Niemand kan worden uitgesloten van het gebruik. Als het publieke goed eenmaal wordt aangeboden, dan is het gebruik onuitputtelijk. Een voorbeeld is infrastructuur zoals parken, monumenten, wegen en bruggen. Veiligheid is een ander, bijvoorbeeld dijken, vuurtorens, en de krijgs-macht. Cultuur en recreatie zijn vaak eveneens een publiek goed, bijvoorbeeld algemeen toegankelijke kennis en informatie, de electro-magnetische golven van radio- en televisie-uitzendingen, of publieke natuur-gebieden. In de plan-economie zijn zelfs bedrijven een publiek goed, zij het met allerlei beperkingen. Vanzelf sprekend ontstaat hierbij de vraag, wie deze goederen moet bekostigen, nu de individuele toe-eigening niet is vereist. Het is verleidelijk om een free rider te zijn. Dit aspect wordt in de volgende paragraaf opgepakt.
Het beschrijven van zo een complex economisch systeem vraagt om ingewikkelde wiskundige methoden en technieken. Om didactische redenen worden meestel vereenvoudigende aannames gemaakt. Één daarvan is het zogenaamde partiële evenwicht, een vondst van Alfred Marshall. Dat wil zeggen, er wordt enkel de handel in een deel-markt beschouwd, waarbij alle andere markten onveranderd blijven. De trouwe lezer weet dankzij de columns over het neoricardiaanse model, dat deze vereenvoudiging niet deugt. Je kunt evenwel hopen, dat de gemaakte fout mag worden verwaarloosd. De prijzen op de andere markten blijven dan constant. Sterker nog, je kunt ze gemaks halve op een hoop gooien, en voorstellen als een samengesteld product met hoeveelheid σ en prijs ps.
Aldus kent de nuts-functie twee producten: het publieke goed met een hoeveelheid h en een prijs pg(h), en daarnaast het samengestelde markt-product. Het publieke goed wordt verhandeld op de partiële markt, met de overheid als enige producent en aanbieder. De overheid is een monopolist, en kan de prijs dicteren. Overheden maken geen winst, maar minimaliseren hun kosten c(h). Daarom wordt de prijs gegeven door pg(h) = c(h)/h 10. Er wordt aangenomen, dat de kosten-functie c(h) convex is. Met andere woorden, zij neemt progressief toe met de hoeveelheid h. In formule is dat ∂c/∂h >0 en ∂²c/∂h² > 0.
Vervolgens wordt aangenomen, dat de individuele nuts-functie van het huishouden i separeerbaar is in deze twee waren. De nuts-functie krijgt daardoor de gedaante ui = ψi(σi) + φi(h). Dit wordt verder versimpeld met de keuze ψi(σi) = σi. De resulterende nuts-functie van het huishouden i is nu11
(3) ui = σi + φi(h)
Het functionele verband in de formule 3 wordt quasi-lineair genoemd. De expliciete keuze voor deze functie betekent, dat de rest van het betoog gebruik maakt van cardinaliteit! Er worden enkele bijkomende eisen gesteld aan de afgeleiden van φ, namelijk ∂φi/∂h >0 en ∂²φi/∂h² < 0. Deze eisen betekenen simpel, dat φi een concaaf verloop heeft, zoals grafisch is geïllustreerd in het linker deel van de figuur 1. Duidelijk is zichtbaar, dat het grensnut ∂ui/∂h = ∂φi/∂h van het publieke goed (de helling van de curve) een dalend verloop heeft. In het rechter deel van de figuur 1 zijn enkele indifferentie curven (isonuts curven, waarop het nut overal gelijk is) getekend in het (σi, h) vlak. Zij hebben allemaal dezelfde vorm, afgezien van de verschuiving langs de σi as.
Aan het begin van de column is vast gesteld, dat de huishoudens hun individuele nut maximaliseren. In formule wordt dat voor de partiële markt van het publieke goed
(4a) max (σi + φi(h)) voor σi≥0 en h≥0
(4b) onder de voorwaarde dat ps×σi + τi×c(h) = wi
In de formule 4b is τi de fractie van de kosten voor het publieke goed, die het huishouden i moet afdragen aan de overheid. De grootheid wi is het inkomen van het huishouden. Gewoonlijk wordt verondersteld, dat het huishouden zijn hele inkomen besteedt, vandaar dat de formule 4b een gelijkheid is en niet een ongelijkheid ≤.
In de paragraaf over Pareto optimaliteit is vermeld, hoe voor een product op de private markt het grensnut van het product, de product-prijs en het grensnut van geld λ samenhangen. In de formule 4a impliceert de aanname van de partiële markt, dat de hoeveelheid aan samengestelde goederen σi veel groter is dan het nut van het ene publieke goed φi(h). Er volgt nu voor het samengestelde goed, dat moet gelden λ = 1/ps. Om deze reden wordt het samengestelde goed de numéraire genoemd.
Invullen van σi uit de formule 4b in 4a leidt nu tot de eis
(5) max (φi(h) − τi × c(h) / ps) voor h≥0
Immers de term wi/ps is onafhankelijk van h, en daarom irrelevant voor de maximalisatie. De sommatie van de formule 5 geeft, onder de aanname van een kosten dekkende betaling met Σ1=1N τi = 1, het resultaat
(6) max ((Σi=1N φi(h)) − c(h) / ps) voor h≥0
Dien ten gevolge moet de Pareto optimale oplossing ho van formule 6 voldoen aan
(7) Σi=1N ∂φi/∂h(ho) = ∂c/∂h(ho) / ps
De formule 7 is de optimaliteits voorwaarde voor publieke goederen, die door de bekende econoom Paul Samuelson is "ontdekt". De som van de grensnutten van het publieke goed voor alle huishoudens moet gelijk zijn aan de grenskosten bij de productie van het publieke goed.
Er kan altijd worden voldaan aan deze identiteit, omdat φi concaaf is en c convex. De curven van het geaggregeerde grensnut en van de grens-kosten zijn grafisch weergegeven in de figuur 2. Men ziet hoe het optimale aanbod ho wordt bepaald door het snijpunt van de beide curven. De figuur 2 heeft een grote gelijkenis met de bekende vraag- en aanbod-curven in een hoeveelheden-prijs plaatje. In zulke plaatjes wordt de curve van de samengestelde vraag evenwel geconstrueerd door de afzonderlijke vragen van de huishoudens horizontaal aaneen te rijen. Immers de huishoudens zijn er prijs-nemers. In de figuur 2 daar en tegen betekent de sommatie bij het geaggregeerde grensnut, dat het verticaal wordt gestapeld. De huishoudens zijn hier hoeveelheden-nemers.
Je zou willen, dat elk huishouden i zijn gewenste hoeveelheid hi van het publieke goed afneemt overeenkomstig de formule 5. Echter daarvoor is weinig of geen aandrang, wanneer andere huishoudens j<>i al een zekere hoeveelheid van het publieke goed hebben gefinancierd. In beginsel wil i wel betalen, maar natuurlijk niet, wanneer anderen al hebben voorzien in zijn behoefte. In dat geval zal er precies zoveel van het publieke goed worden gerealiseerd, als de grootste liefhebber (zeg het huishouden l) ervan wil hebben. Concreet betekent dit, dat als een privaat bedrijf (zonder de mogelijkheid om betaling af te dwingen) het publieke goed aanbiedt, de hoeveelheid hp wordt gevonden uit de voorwaarde
(8) ∂φl/∂h(hp) = ∂c/∂h(hp) / ps
In de figuur 2 is grafisch weergegeven, hoe de waarde hp volgt uit het grensnut van het huishouden l, dat uiteraard kleiner is dan het geaggregeerde grensnut. De gezochte waarde wordt gevonden bij het snijpunt van de grensnut-curve en de grens-kosten curve. Wie uiteindelijk betaalt voor de hoeveelheid hp van het publieke goed hangt af van wie daartoe het eerst bereid is. In ieder geval zal het huishouden l als de grootste liefhebber er niet aan ontsnappen om door betaling de hoeveelheid aan te vullen naar zijn eigen gewenste niveau. De anderen, die niks hebben betaald, genieten als free rider van het aanbod hp.
Toch kun je niet stellen, dat in deze situatie met een private aanbieder de behoeften optimaal zijn bevredigd. Het evenwicht is niet Pareto optimaal. Immers dat vereist een hoeveelheid ho. Kennelijk is er in de gegeven situatie onvoldoende van het publieke goed. Sommige huishoudens, die volledig bereid zijn om te betalen voor het publieke goed, zijn ontsnapt aan de dans12. Nodig is dus een participant met een dwingend gezag, in casu de overheid, die alle huishoudens afrekent op de hoeveelheid van het publieke goed, dat zij daadwerkelijk willen hebben.
De overheid beschikt over allerlei belasting-instrumenten om het geld voor het publieke goed te incasseren13. Allereerst zal zij zichzelf de vraag stellen welke hoeveelheid van het publieke goed zij zal aanbieden. Als er opinie-peilingen worden gehouden bij de huishoudens over de gedaante van hun φi(h), dan kan de overheid vervolgens ho berekenen uit de formule 7. Daarna moet er nog worden besloten hoeveel van de kosten elk huishouden zal gaan dragen. Met andere woorden, de grootheden τi moeten worden bepaald. Er zijn drie gebruikelijke belasting-principes:
Het tweede en het derde principe leiden duidelijk niet tot een optimaal evenwicht voor de afzonderlijke huishoudens, omdat zij niet betalen overeenkomstig hun behoeften. Daarmee verliest de hoeveelheid ho zijn vanzelf sprekendheid. In deze situatie zou de hoeveelheid h van het publieke goed kunnen worden bepaald door het houden van bijvoorbeeld een referendum, een enquête of een opinie-onderzoek. Analytisch komt men dan op het terrein van de spel-theorie, die onderzoekt hoe burgers peilingen en stemmingen manipuleren. Inderdaad geven bijvoorbeeld de verkiezings-peilingen alle reden om te vermoeden, dat mensen soms oneerlijk antwoorden. Voor uw columnist is de problematiek van dit soort strategisch stem-gedrag voor alsnog wat te cynisch.
Het voorgaande betoog maakt duidelijk, dat de neoklassieke leer van publieke goederen nuttige elementen bevat voor plan-economieën. Natuurlijk zal het plan-bureau nooit de τi van alle afzonderlijke huishoudens kunnen achterhalen. Maar het moet mogelijk zijn om de bevolking te verdelen in categorieën (arbeiders, ambtenaren, renteniers, bejaarden, enzovoort) met een ongeveer gelijke τi waarde. Via peilingen en metingen kunnen de gebruiks-normatieven van zo een categorie worden vast gelegd14. Daarmee is via de formule 7 ook het optimale volume ho bekend. En dit is inderdaad precies de methode, die algemeen is toegepast door de leninistische regeringen in het voormalige Oost-blok. Het is toch aardig om daaraan een theoretische rechtvaardiging te hebben gegeven.