Titelblad boek Just playing

Just playing ---- De wiskunde van de filosofie

Publicatie: The MIT Press (1998, Cambridge)

Plaatsing op Heterodoxe Gazet Sam de Wolff: 16 december 2019

E.A. Bakkum is blogger voor het Sociaal Consultatiekantoor. Hij denkt graag na over de arbeiders beweging.

Het boek Just playing van Ken Binmore gebruikt wiskunde om een maatschappelijke filosofie te ontwikkelen. Dat is een tamelijk excentrieke onderneming, en inderdaad is het boek geen best-seller geworden. Maar wie een solide wiskundige vorming heeft en gevoelig is voor zo een aanpak, zoals uw recensent, kan met volle teugen genieten van de vele verrassende invallen van Binmore1. De originaliteit is mede te danken aan de arrogantie van Binmore, die hem de moed geeft voor gewaagde aannames. Hij speelt graag de dwarsfluit. Gelukkig neigt Binmore naar een gematigd liberalisme (wat hij whiggery noemt), dat toch niet aanstoot gevend is (p.505). Zijn gezonde verstand wint het gewoonlijk van ideologische dweperij. De schrijfstijl van Binmore is sober en goed doordacht. Wel komt de presentatie van de stof wat ongeordend over, waardoor soms wat te veel wordt herhaald.

In een notedop is de maatschappelijke filosofie van Binmore als volgt. De filosoof John Rawls meent, dat de maatschappelijke rechten en plichten in de grondwet het resultaat zijn van een collectief overleg, waarbij iedereen abstraheert van zijn of haar maatschappelijke positie. Die aanpak stelt ieder in staat om een werkelijk billijke afweging te maken van ieders rechten en plichten. Dit heet het overleg achter de sluier van onwetendheid. Binmore neemt die idee grotendeels over. Echter, Rawls neemt ook aan, dat het maatschappelijke contract aan allen de zogenaamde primaire goederen zal toekennen, die onmisbaar zijn voor de individuele ontplooiing. Binmore voelt hiervoor weinig, omdat zulke goederen niet objectief vaststelbaar zijn (p.524). Hij verwerpt eveneens het strenge moralisme van Kant (p.149, 506). Hij meent, dat de billijkheid zit in het proces van onderhandelen zelf.

Gelukkig is de wiskunde er in geslaagd om het onderhandelen te modelleren. Met name John Nash heeft hier baanbrekend werk verricht. Zijn model maakt veelvuldig gebruik van de speltheorie. Binmore is een specialist in deze tak van wetenschap. Hij wijst op het feit, dat de Nash oplossing van onderhandelen bestaat uit een combinatie van collectieve nuts-maximalisatie en evenredige verdeling. Het is deze combinatie, die een moraal introduceert in het model. Namelijk, zowel de maximalisatie als de verdeling moeten een gewicht geven aan het nut van elke actor. Hier wordt het nut interpersoonlijk vergeleken (p.146, 391). Deze afweging is mogelijk (ondanks de protesten van vele economen), omdat mensen beschikken over empathie (inlevings-vermogen). Zij kunnen zich verplaatsen in de positie van een ander, om het simpel te zeggen. Op die manier wordt de billijkheid van de maatschappelijke instituties gegarandeerd.

Nu het maatschappelijk contract is vertaald in billijke instituties, kan iedereen verder onbekommerd zijn eigen belang najagen (p.277, 499). In dit aspect herkent men de liberaal in Binmore. Hij gelooft niet in universele en eeuwige grondrechten (p.346, 373). De rechten en plichten moeten simpelweg gepast zijn (seemy in het Engels), in harmonie met de maatschappelijke gewoonten. Zij zijn onderworpen aan een culturele evolutie, waarbij alleen de beste instituties overleven. De Gazet liet al zien, dat Binmore de gen-cultuur coevolutie kundig vertaalt in speltheorie. Al met al schetst hij een indrukwekkend beeld van de drijvende krachten en motivatoren achter onze morele structuren. Sinds het lezen van Just playing is zijn betoog een ijkpunt geworden voor uw recensent, waaraan andere verhalen kunnen worden getoetst. De meerwaarde van Binmore's visie zit vooral in zijn consequente logica, meer dan in het genie of het temperament.

Maar elk voordeel heeft zijn nadeel. Het lezen van Just playing kostte uw recensent zes maanden (een half jaar!) van stug ploeteren. Een liggende hond waait geen brood in de mond. De omvang is inderdaad fors (590 pagina's). Maar het boek is ook moeilijk, en vraagt veel concentratie, zelfs voor mensen met inzicht in wiskunde, speltheorie en filosofie. Die inspanning leidt tot een verdiept filosofisch begrip, wat zeker een persoonlijke verrijking is, maar niet per se practisch bruikbaar. Inderdaad, afgezien van twee columns verwijst de Gazet zelden naar dit boek. Uw recensent beschikte over voldoende tijd, maar niet iedereen is zo gelukkig. Wie Binmore echt serieus wil nemen, leest ook nog het boek Playing fair, dat een soort voorbereiding van Just playing is. Het is gelukkig veel dunner.

Zoals de lezer gewend is van de boek-recensies in de Gazet, zal na deze algemene beschouwing nu de inhoud beknopt worden samengevat. Al meteen in het inleidende hoofdstuk stelt Binmore, dat natuurlijke rechten niet bestaan. De moraal ontstaat in maatschappelijke compromissen, op basis van macht. De speltheorie modelleert dat als evenwichten. Ook de vooruitgang moet evenwichtig verlopen. Hier wordt het constitutioneel beraad achter de sluier van onwetendheid geïntroduceerd. Binmore noemt zich een constructivist, want het goede is kenbaar (p.19). Maar tevens is de moraal slechts een tijdelijke conventie (p.37, 271, 359, 401, 449). Er bestaat geen utopisch eindpunt (p.51, 151, 501). Verplichtingen en afspraken hebben enkel zin, als er handhaving is (p.47, 109, 333). Anders zullen de actoren opportunistisch willen her-onderhandelen (p.97). Daarom moeten instituties rekening houden met het eigen belang (p.52, 120, 260)2.

Binmore fundeert zijn filosofie op de Nash oplossing van onderhandelen, met slechts twee actoren (een dyade, met Eva en Adam, hoe origineel) (p.60). Complexe maatschappelijke interacties blijven achterwege. Binmore maakt gebruik van de wiskundige bijzonderheid, dat de Nash oplossing ook kan worden gevonden door de utilitaristische en proportionele oplossing te combineren (p.84-85). Die beide methoden wegen echter de belangen van actoren af. Juist die afweging (die wegvalt in de Nash oplossing zelf) definieert de moraal, volgens Binmore3. De afweging moet niet gebeuren door een ideale (alwetende) waarnemer, noch door een filosoof-koning, die luistert naar het volk (p.152 en verder). In hun plaats komt het constitutioneel beraad van de burgers onderling (p.160). Het constructivisme van Binmore krijgt vorm in maatschappelijke planning (p.166). Zij bouwt voort op het maatschappelijke contract (p.208, 228).

Volgens Binmore is de individuele empathie evolutionair ontstaan (p.178). Sympathie blijft beperkt tot het eigen nageslacht, wat Binmore verklaart uit de instinctieve neiging om de eigen genen te verspreiden (p.188 en verder, 419). Hij rekent die neiging zelfs wiskundig door. Hier krijgt de belangstelling van uw recensent even een dip. Wellicht werkt de sympathie toch door in het constitutioneel beraad, omdat daardoor het belang van komende generaties wordt behartigd (p.201, 210). Maar zij leidt niet tot billijkheid jegens onbekenden (p.211). Als voorbeeld modelleert Binmore de empathie bij een groep jagers. Zij legt het fundament voor het constitutionele beraad (p.267, 375, 403). De constitutie behoort tot de culturele socialisatie (p.288)4. Men leert van elkaar, en imiteert. Inbreuken op de constitutie worden maatschappelijk bestraft (p.305 en verder). Wegens deze dynamiek is er maatschappelijke evolutie (p.322).

De verdeling van welvaart baseert op cultureel-maatschappelijke inzichten (p.398). Hervormingen worden veroorzaakt door onvrede (p.377). Immers de ontevredenen kunnen het constitutionele beraad bijeen roepen (p.431). Er is steeds weer een her-onderhandeling van het maatschappelijke contract. Elke steen is er één. Aldus beweegt de maatschappij van het ene evenwicht naar het andere. Het pad van ontwikkeling voegt zich naar het momenteel heersende contract (p.354, 434). Bij een goed contract is weinig machtsvertoon nodig (p.406). Het is een conventie, die een evenwicht schept in het levens-spel (p.424, 449). De ideale waarnemer kan worden opgevat als een metafoor voor de culturele conventies, die voortkomen uit empathie (p.440).

Bestuurlijke besluiten hebben een relatief korte tijds-horizon, en worden daarom ingeperkt door de heersende conventies (instituties). In die zin heeft Binmore een moderne zienswijze. Maar op de lange termijn is de moraal (de maatschappelijke afwegingen) veranderlijk (p.449). Er ontstaan steeds nieuwe behoeften (p.461). Naarmate de behoefte van een groep intenser wordt, neemt haar maatschappelijke gewicht toe (p.463). Vervolgens filosofeert Binmore over de diverse ideologieën, zoals liberalisme, socialisme, of libertarisme (p.501 en verder). Verandering vergt tijd, leest men pagina na pagina. Binmore geeft toe, dat proef-personen in laboratoria soms niet streven naar eigenbelang. Hij meent, dat die experimenten slecht zijn opgezet (p.515)5. Per saldo is billijkheid niets meer dan het zoeken naar evenwicht (p.520). Stabiliteit ontstaat dankzij de zelf-binding van individuen (p.530).

Uw recensent vindt de filosofie van Binmore geloofwaardig en logisch. Hij voelt zich echter niet gekwalificeerd om te oordelen. Binmore zelf schroomt niet om kritiek te leveren op Kant, Rawls, Harsanyi en anderen, toch filosofische grootheden. Naast belezenheid vergt dat een zekere arrogantie, waardoor Binmore weinig wordt aangehaald door zijn collega's. De zoetste wijn levert de scherpste azijn. Des al niettemin, men kan de visie van Binmore gebruiken als een kader voor het eigen denken, zonder hem openlijk te steunen. Als fundament voor een mens- en wereld-beeld is Just playing een waardevol boek6. Al doende wordt men bovendien ingewijd in de speltheorie. De tijd zal leren of de flinke inspanning om het te lezen uiteindelijk lonend is. Hopelijk helpt deze recensie de lezer om voor zichzelf die afweging te maken.

  1. In Nederland zijn er maximaal 50 mensen, die de inhoud van dit boek helemaal kunnen begrijpen. Dan zijn er nog ruwweg 500, die het meeste begrijpen en kunnen beoordelen, maar moeten afhaken op enkele pagina's. Uw recensent behoort tot de tweede groep, en nodigt de lezer uit hem gezelschap te houden. (terug)
  2. Op p.110 merkt Binmore terecht op, dat voor een goede afweging van het nut ook het disconto van nut in de tijd bekend moet zijn. Hij beschrijft op p.121 en verder het onderhandelings-model van Rubinstein, waarin de tijd een belangrijke rol speelt. (terug)
  3. Op p.83 stelt Binmore, dat de Nash oplossing vrij is van ethiek. Uw recensent bestrijdt dat, omdat zij axiomatisch is (p.93 in Just playing). De axioma's zijn wel degelijk moreel. (terug)
  4. In p.228 en verder, alsmede p.439 en verder laat Binmore toe, dat de actoren achter de sluier van onwetendheid verschillende maatschappelijke contracten mogen ontwerpen voor de diverse maatschappelijke functies. Echter ze weten dan niet, welke functie ze zelf bekleden. Daarom moet de actor elk contract koppelen aan een kans van realisatie. Daarmee kan hij berekenen, welke verzameling van denkbare contracten hem naar verwachting het meest bevredigt. Uw recensent erkent, dat dit een nuttige toevoeging is. Maar het vergroot wel de complexiteit van het betoog, dat toch al lastig was. Binmore had zijn boodschap ook kunnen brengen met slechts één maatschappelijk contract. (terug)
  5. Dat klinkt als een flauwe uitvlucht, maar uw recensent sluit niet uit, dat Binmore gelijk heeft. Het is moeilijk en vaak duur om een goed experiment te ontwerpen. (terug)
  6. In de strip-serie Mafalda van de Argentijn Quino (J.S.L. Tejon) staat een miniatuur-wereldbol symbool voor alle aardse tegenslag. Mafalda gluurt er wantrouwend naar, zelfs tijdens het spelen. Bovendien vindt ze hem te dik ("Geen enkel regime [dieet EB] bevalt je, hè?"). Ze besmeert de bol met de gezichts-crème van haar moeder, maar dat helpt niet. Ze legt de bol in een ziekbed, wegens een onsteking in Azië (indertijd woedt de Vietnam oorlog). Een plantje, dat ernaast wordt gezet, verwelkt spontaan. Quino kon zich niet onttrekken aan de intellectuele zwartgalligheid van zijn generatie, die overal crises zag. (terug)